【題目】如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),圓O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高交于點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點(diǎn).

（1）(I)證明EF//BC
（2）(II)若AG等于圓O半徑，且AE=MN=2，求四邊形EBCF的面積

【答案】
（1）

見(jiàn)解答


（2）


【解析】
1.由于ABC是等腰三角形，ADBC，所以AD是CAB的平分線(xiàn)，又因?yàn)閳AO與AB，AC分別相切于E,F，所以AE=AF,故ADEF,所以EF//BC。
2.由（I）知AE=AF,ADEF,故AD是EF的垂直平分線(xiàn)，又EF為圓O的弦，所以O(shè)在AD上
連接OE，OF，則OEAE，由AG等于圓O的半徑得AO=2OE，所以OAE=30
因此ABC和AEF都是等邊三角形
因?yàn)锳E=2,所以AO=4，OE=2,因?yàn)镺M=OE=2，DM=MN=，所以O(shè)D=1，于是AD=5，AB=，所以四邊形DBCF的面積為X（）2X-X（2）2X=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：AD⊥PB；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，PA=5，求四面體PBCD的體積．

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（1）證明：平面ACF⊥平面BEFD
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（1）（I）討論f（x） 的單調(diào)性；
（2）（II）當(dāng) f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時(shí),求a的取值范圍.

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【題目】某公司為了了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶(hù),根據(jù) 用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度的評(píng)分,得到A地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布表.A地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖
B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布表

滿(mǎn)意度評(píng)分分組

[50，60)

[50，60)

[50,60)

[50,60)

[50,60)

頻數(shù)

2

8

14

10

6


（1）（I）在答題卡上作出B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過(guò)此圖比較兩地區(qū)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值及分 散 程度.（不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可）
B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖

（2）（II）根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分,將用戶(hù)的滿(mǎn)意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí)：

滿(mǎn)意度評(píng)分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿(mǎn)意度等級(jí)

不滿(mǎn)意

滿(mǎn)意

非常滿(mǎn)意

估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大,說(shuō)明理由.

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【題目】ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分BAC,ABD面積是ADC面積的2倍
（1）（I）求
（2）(II)若AD=1，DC=，求BD和AC的長(zhǎng)

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【題目】(2015新課標(biāo)II)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線(xiàn)C1：(t為參數(shù)，t≠0)，其中0，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2：=2sin，C3:=2cos
（1）（Ⅰ）求C2與C1交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
（2）（Ⅱ）若C2與C1相交于點(diǎn)A，C3與C1相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值

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(2若//平面，二面角的余弦值為，求四面體的體積

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（1）求a ， b的值；
（2）設(shè)公路l與曲線(xiàn)C相切于P點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為t.
①請(qǐng)寫(xiě)出公路l長(zhǎng)度的函數(shù)解析式f(t)，并寫(xiě)出其定義域；
②當(dāng)t為何值時(shí)，公路l的長(zhǎng)度最短？求出最短長(zhǎng)度.

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