Question

下列函數(shù)y=ax+b，y=

a

x

，y=ax²+bx+c，其中a≠0，它們的圖象與任意一條直線x=k（k是任意數(shù)）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、必有一個(gè)
• B、一個(gè)或兩個(gè)
• C、至少一個(gè)
• D、至多一個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)直線x=k（k是任意數(shù)）的性質(zhì)，得出一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)等函數(shù)中與它的關(guān)系，直接得出答案．

解答： 解：∵任意一條直線x=k（k是任意實(shí)數(shù)）是平行于y軸的一條直線，
∴在y=ax+b，y=

a

x

，y=ax²+bx+c，
只有反比例函數(shù)與x=0時(shí)，沒有交點(diǎn)，其他只有一個(gè)交點(diǎn)．
∴它們的圖象與任意一條直線x=a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)至多有一個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查了函數(shù)圖象與直線x=k（k是任意實(shí)數(shù)）的性質(zhì)，根據(jù)已知得出任意一條直線x=k（k是任意實(shí)數(shù)）是平行于y軸的一條直線是解決問題的關(guān)鍵．