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設F（x）=2
x
+1，若F′（x）=f（x），則∫
 
2
0
f（2x）dx值為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、2
D、1
分析：根據微積分定理的知識進行求解即可．
解答：解：∵F（x）=2
x
+1，
∴F′（x）=
1
x
，
∵F′（x）=f（x），
∴f（x）=
1
x
，f（2x）=
1
2x
=
1
2
x-
1
2
，
∴∫
 
2
0
f（2x）dx=∫
 
2
0
1
2
x-
1
2
dx=
1
2
•2x
1
2
|
2
0
=
1
2
×2
2
=2
故選：C．
點評：本題主要考查微積分定理的應用，要求熟練掌握常見函數的積分公式，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、設函數f（x），g（x）的定義域分別為DJ，DE．且DJ?DE，若對于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），則稱函數g（x）為f（x）在DE上的一個延拓函數．設f（x）=xlnx（x＞0），g（x）為f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一個延拓函數，且g（x）是奇函數，則g（x）=
xln|x|
；設f（x）=2x-1（x≤0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數，且g（x）是偶函數，則g（x）=
2-|x|-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2x+1(x≥0)
f(x+1)(x＜0)
，則f（-1）=（　�。�
A、1
B、2
C、4
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個數中的較小值．設f（x）={2x-1，
1x
}（x＞0），則f（x）的最大值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2x+1，x≥1
2-x，x＜1
，則f（f（-2））的值為
9
9
．

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