【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函數(shù)的零點；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當a=﹣1時，f（x）=﹣x2+2x﹣1，

令f（x）=﹣x2+2x﹣1=0，

解得x=1，

∴當a=﹣1時，函數(shù)f（x）的零點是1


（2）解：①當a=0時，2x﹣2=0得x=1，符合題意．

②當a＜0時，f（x）=ax2+2x﹣2﹣a=a（x﹣1）（x+ ），

則x1=1，x2=﹣ ，

由于函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恰有一個零點，則﹣ ≥1或﹣ ≤0，

解得﹣1≤a＜0或a≤﹣2，

綜上可得，a的取值范圍為﹣1≤a≤0或a≤﹣2


【解析】（1）利用零點的含義、一元二次方程的解法即可得出；（2）對f（x）進行分解，得到x1和x2 ， 進而可得到a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R）時，則下列所有正確命題的序號是 ．
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B.
C.
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B.
C.﹣
D.

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（Ⅰ）證明f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)；
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（2）討論f（x）的單調(diào)性．
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