已知 數(shù)學(xué)公式，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅．
若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

解：對p：所以．
若命題p為真，則有-5＜a＜7；
對q：∵B={x|x＞0}且 A∩B=∅
∴若命題q為真，則方程g（x）=x2+（a+2）x+1=0無解或只有非正根．
∴△=（a+2）2-4＜0或，∴a＞-4．
∵p，q中有且只有一個為真命題
∴（1）p 真，q假：則有；
（2）p 假，q 真：則有；
∴-5＜a≤-4或a≥7．
分析：結(jié)合，解絕對值不等式|f（a）|＜2，我們可以求出p為真時參數(shù)a的取值范圍；根據(jù)集合交集的定義及一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，可以判斷q為真時參數(shù)a的取值范圍；進(jìn)而根據(jù)p∨q為真命題，p∧q為假命題，即p，q一真一假，分類討論后，綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，一元二次方程根的分面與系數(shù)的關(guān)系，由于兩個命題為真時，求參數(shù)a的取值范圍，都要用到轉(zhuǎn)化思想，故本題難度稍大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面四個命題：
①已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標(biāo)是（-2，0）．
其中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省五校聯(lián)盟高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且f（x）=．
（I）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，且f（2）=1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若在數(shù)列{an}中，a1=1，，計算a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an；
（Ⅲ）證明（Ⅱ）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面四個命題：
①已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③要得到函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式單位；
④已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是________．

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