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【題目】對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數f（x）和g（x），如果對于任意x∈[a，b]均有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，則稱函數f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在區(qū)[1，2]上是接近的，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[0，1]
B.[2，3]
C.[0，2）
D.（1，4）

【答案】A
【解析】解：由已知可得，當x∈[1，2]時，|f（x）﹣g（x）|=|log2（ax+1）﹣log2x|≤1，
即|log2 |≤1，x∈[1，2]，
從而有， ≤ ≤2，x∈[1，2]，
即 ≤a+ ≤2在[1，2]上恒成立．
而a+ 在[1，2]上遞減，即有a+ ≤a+ ≤a+1．
則有 ≤a+ ，且2≥a+1，
解得0≤a≤1．
故選A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集為R，集合A=（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），記函數f（x）= 的定義域為集合B
（1）分別求A∩B，A∩RB；
（2）設集合C={x|a+3＜x＜4a﹣3}，若B∩C=C，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與橢圓交于兩點，與軸交于點， 為弦的中點，直線分別與直線和直線交于兩點.

（1）求直線的斜率和直線的斜率之積；

（2）分別記和的面積為，是否存在正數，使得若存在，求出的取值；若不存在，說明理由.

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【題目】已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P滿足 ＋ ＝ ，下列結論中正確的是( )
A.P在△ABC的內部
B.P在△ABC的邊AB上
C.P在AB邊所在直線上
D.P在△ABC的外部

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【題目】已知函數f（x）=alnx﹣x2+1.

（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實數a和b的值；

（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；

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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1= ，AB=1，AD=2，E為BC的中點，點M為棱AA1的中點．

（1）證明：DE⊥平面A1AE；
（2）證明：BM∥平面A1ED．

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（1）求證：PO⊥平面ABC；
（2）求異面直線AB與PC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的兩個零點分別在（0，1）與（1，2）內，則（m+1）2+（n﹣2）2的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[2，5]
D.（2，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側棱AA1長為4，且AA1與A1B1 ， A1D1的夾角都是60°，則AC1的長等于（ ）

A.10
B.
C.
D.

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