精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列

(I)若a1=2,證明是等比數列;
(II)在(I)的條件下,求的通項公式;
(III)若,證明數列{||}的前n項和Sn滿足Sn<1.
(Ⅰ)首項為,公比為的等比數列;(Ⅱ)(Ⅲ)同解析。
(I),
由已知
是首項為,公比為的等比數列.
(II)由(I)知 
(III)首先證明①當n=1時,;
②假設
,


=,
,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,記數列的前項和為,,當時,
(1)計算、 ;
(2)猜想的通項公式,并證明你的結論;
(3)求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知各項均為正數的數列的前n項和滿足

(1)求數列的通項公式;
(2)設數列為數列的前n項和,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且對一切,其中
(Ⅰ)求證對一切,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求數列的前項和;
(Ⅲ)求證

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,公差,其前項和為,且滿足
.
(1)求數列的通項公式;
(2)設由)構成的新數列為,求證:當且僅當時,數列是等差數列;
(3)對于(2)中的等差數列,設),數列的前
項和為,現有數列),
是否存在整數,使對一切都成立?若存在,求出的最小
值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前項和為,已知,,則     .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列及等差數列,其中,公差,將這兩個數列對應項相加得到一個新的數列1,1,2,…,求這個新數列的前10項之和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列前三項為a,4,3a,前n項的和為Sn,Sk=2550.
(Ⅰ)求a及k的值;
(Ⅱ)求

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列的公比為,前n項和為,若成等差數列,則的值為(      )
A.2B.1或2C.1D.2或4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案