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若sinα=2cosα，則
1
sin2α
的值等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、-
4
5
D、-
5
4
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由條件同角三角函數的基本關系，二倍角的正弦公式，化簡要求的式子，可得結果．
解答： 解：∵sinα=2cosα，∴tanα=2，
∴
1
sin2α
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα
=
tan2α+1
2tanα
=
4+1
4
=
5
4
，
故選：B．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（1-3x）的值域為（　　）
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-∞，0）
D、[-∞，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖1、圖2所示，則不等式
f(x)
g(x)
≥0的解集是（　�。�
A、（-1，1]∪（2，3]
B、（-1，1）∪（2，3）
C、（2，3]∪（4，+∞）
D、（-1，1]∪（2，3]∪（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
πa3
6
B、
πa3
3
C、
2πa3
3
D、πa3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”．
②命題 p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x2+x+1=0
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題．
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．
其中不正確的個數有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|lgx＜0}，N={x|x2≤4}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
  x3456
  y    2.5344.5
用最小二乘法求線性同歸方程系數公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b 
.
x
．
（Ⅰ）請畫出表中數據的散點圖；
（Ⅱ）請根據圖表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅲ）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數值：3×2.5+4×3+4×5+6×4.5=66.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）a=5，c=4，焦點在x軸上的橢圓；
（2）a=2
5
，經過點A（2，-5），焦點在y軸上的雙曲線．
（3）頂點在原點，焦點在y軸上，曲線上一點M（m，-3）到焦點的距離為5的拋物線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等差數列{an}中，S3=9，a6=11．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若等比數列{bn}中，b1=a1，b2=a2，求{bn}的前n項和Tn．

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