設(shè)，函數(shù).

   （1）若曲線在處切線的斜率為-1，求的值；

   （2）求函數(shù)的極值點(diǎn)

（Ⅰ）    （Ⅱ）當(dāng)時，是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)；當(dāng)時，沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時，是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)


解析:

（1）由已知               2分

                          4分

       曲線在處切線的斜率為-1，所以 5分

       即，所以               6分

   （2）     8分

       ①當(dāng)時，

       當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增；

       當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減；

       當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增。

       此時是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)         10分

       ②當(dāng)時，

       當(dāng)時，＞0，

       當(dāng)時，，

       當(dāng)時，

       所以函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，此時沒有極值點(diǎn)              11分

       ③當(dāng)時，[來源:]

       當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增；

       當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減；

       當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增

       此時是的極大值點(diǎn)，

       是的極小值點(diǎn)                13分

       綜上，當(dāng)時，是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)；

       當(dāng)時，沒有極值點(diǎn)；

       當(dāng)時，是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)

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設(shè)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求在內(nèi)的極大值；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)有兩個極值點(diǎn)時，總有，求實(shí)數(shù)的值.（其中是的導(dǎo)函數(shù)．）

 

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設(shè)，函數(shù)，

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù) 在上為單調(diào)函數(shù)，若是，求出的取值范圍，若不是，請說明理由。

 

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設(shè)，函數(shù)．

（1）若函數(shù)在的最小值為-2，求a的值；

（2）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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設(shè)，函數(shù)，

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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設(shè)，函數(shù)．

（1）求的定義域，并判斷的單調(diào)性；

（2）當(dāng)定義域為時，值域為，求、的取值范圍．

 

 

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