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已知集合，

，是否存在實數a，使得集合A與B分別滿足下列條件？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

答案：略
解析：

解：(1)依題意有A=，且B=，時A∪B=．

即有，且，∴，且，解得1＜a＜2．∴使A∪B=的實數a存在，且a的取值范圍是{a|1＜a＜2}．

(2)依題意有

∴∴a=1．

或∴∴a=2．

由以上兩種情況分析知，使和同時成立不可能，即使得A∪B中有且僅有一個元素的實數a存在，且a=1，或a=2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•長寧區(qū)一模）設二次函數f(x)=(k-4)x2+kx
 (k∈R)
，對任意實數x，有f（x）≤6x+2恒成立；數列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數f（x）的解析式和值域；
（2）證明：當an∈(0，
1
2
)時，數列{an}在該區(qū)間上是遞增數列；
（3）已知a1=
1
3
，是否存在非零整數λ，使得對任意n∈N*，都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)＞-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知集合，

，是否存在實數a，使得集合A與B分別滿足下列條件？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2014屆度江西省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知滿足=0，是否存在常數a,b,c使 恒成立？如存在，則求a,b,c的值.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數、，函數、滿足，且，，，。

（1）求、的通項公式；

（2）設，求數列的前項和；

（3）已知，設，是否存在整數和，使得不等式對任意正整數恒成立？若存在，分別求出和的集合，并求出的最小值；若不存在，請說明理由。

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