函數(shù)y=tan(
1
2
x-
π
3
)的圖象是中心對(duì)稱圖形，它的一個(gè)對(duì)稱中心是（　　）
A、(-
2
3
π，0)
B、(
5
3
π，0)
C、(
π
3
，0)
D、(-
π
6
，0)
分析：由y=tanx的對(duì)稱中心為(
kπ
2
，0)，即可作出判斷．
解答：解：∵y=tanx的對(duì)稱中心為(
kπ
2
，0)，
∴由
1
2
x-
π
3
=
kπ
2
得：x=kπ+
2π
3
，當(dāng)k=1時(shí)，x=
5π
3
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切函數(shù)的性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)在于y=tanx的對(duì)稱中心為(
kπ
2
，0)，而不是（kπ，0），屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=tan（ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長度后，與函數(shù)y=tan（ωx+
π
6
）的圖象重合，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對(duì)稱，則a的值等于-1；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列5個(gè)命題：
①若3cosx+4sinx=5cos（x+φ），則sinφ=
4
5
，cosφ=
3
5
；
②函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對(duì)稱；
③在△ABC中，cosA＞cosB成立的充要條件是A＜B；
④直線x=-
π
3
是函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象的一條對(duì)稱軸；
⑤將函數(shù)y=3cos(3x+
3π
4
)的圖象按向量
a
=(φ，0)平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，且在(-
π
12
，
π
12
)上單調(diào)遞減，則|φ|的最小值為
π
12
．
其中正確命題是
③④⑤
③④⑤
．（請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點(diǎn)，若AB長度的最小值為π，則ω的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都一模）將函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)的圖象按向量a=(
π
12
，1)平移，則平移后所得圖象的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案