【題目】某學生對一些對數進行運算，如圖表格所示：
x | 0.21 | 0.27 | 1.5 | 2.8 |
lgx | 2a+b+c﹣3（1） | 6a﹣3b﹣2（2） | 3a﹣b+c（3） | 1﹣2a+2b﹣c（4） |
x | 3 | 5 | 6 | 7 |
lgx | 2a﹣b（5） | a+c（6） | 1+a﹣b﹣c（7） | 2（a+c）（8） |
x | 8 | 9 | 14 | |
lgx | 3﹣3a﹣3c（9） | 4a﹣2b（10） | 1﹣a+2b（11） |
現在發(fā)覺學生計算中恰好有兩次地方出錯，那么出錯的數據是（ ）
A.（3），（8）
B.（4），（11）
C.（1），（3）
D.（1），（4）
【答案】A
【解析】解：由題意可知：lg0.21=lg3+lg7﹣1=2a+b+c﹣3；
lg0.27=3lg3﹣2=6a﹣3b﹣2；
lg1.5=lg3+lg5﹣1=3a﹣b+c
lg2.8=2lg2+lg7﹣1，
lg3=2a﹣b，
lg5=a+c
lg6=lg2+lg3=1+a﹣b﹣c，
lg7=2a+2c，
lg8=3﹣3a﹣3c，
lg9=2lg3=4a﹣2b，
lg14=lg2+lg7=1﹣a+2b．
有上述各式，可以看出，lg3，lg9，lg0.27是正確的關系式，則lg7=2a+2c，lg0.21=lg3+lg7﹣1=2a+b+c﹣3，可知lg7錯誤；
由lg5=a+c，lg1.5=lg3+lg5﹣1=3a﹣b+c，可知lg5錯誤；
即（3），（8）錯誤．
故選：A．
【考點精析】關于本題考查的對數的運算性質，需要了解①加法：
②減法：
③數乘：
④
⑤
才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 
a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= 
，且S△ABC= 
，求a+b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
和定點
， 
是此曲線的左、右焦點，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
(1)求直線
的極坐標方程；
(2)經過點
且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數，且滿足xf′（x）+f（x）≤0，對任意正數a、b，若a＜b，則必有（ ）
A.af（b）≤bf（a）
B.bf（a）≤af（b）
C.af（a）≤f（b）
D.bf（b）≤f（a）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，兩同心圓： 
和
. 
為大圓上一動點，連結
（
為坐標原點）交小圓于點
，過點
作
軸垂線
（垂足為
），再過點
作直線
的垂線
，垂足為
.
（1）當點
在大圓上運動時，求垂足
的軌跡方程；
（2）過點
的直線
交垂足
的軌跡于
兩點，若以
為直徑的圓與
軸相切，求直線
的方程.
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