已知數(shù)列{an}的a1=1，a2=2且an+2=2an+1-an，則a2007=（　�。�
分析：an+2=2an+1-an⇒an+2-an+1=an+1-an，結(jié)合題意，可判斷數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，于是可求得a2007．
解答：解：∵數(shù)列{an}中，an+2=2an+1-an，
∴an+2-an+1=an+1-an，
∴
an+2-an+1
an+1-an
=1，又a1=1，a2=2，故a2-a1=1，
∴數(shù)列{an+1-an}是首項(xiàng)為1，公比為1的等比數(shù)列，
∴an+1-an=1，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，
∴a2007=1+（2007-1）×1=2007．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差關(guān)系與等比關(guān)系的確定，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，確定數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2n
1+2n
n≤100
C
n
2
(2n-1)(n+1)
n＞100(n∈N+)
，則
lim
n→+∞
an=（　�。�
A、1
B、
1
4
C、1或
1
4
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-n2+12n-32，前n項(xiàng)和為Sn，若n＞m，則Sn-Sm的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：
S
2
n
=3n2an+
S
2
n-1
，an≠0，n≥2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時(shí)，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上的任意兩點(diǎn)，且
OM
=
1
2
（
OA
+
OB
），已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（Ⅰ）求證：M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；
（Ⅱ）若Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），n∈N+且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2
3
(n=1)
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
(n≥2，n∈N+)
．Tn為其前n項(xiàng)的和，若Tn＜λ（Sn+1+1），對(duì)一切正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn=2n2-3n+1，則a4+a5+a6+…+a10的值為（　�。�

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