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已知a、b∈R+,n∈N,求證:(a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1)
證明:2(an+1+bn+1)-(a+b)(an+bn)= 2an+1+2bn+1-an+1-abn-anb-bn+1
=an+1+bn+1-abn-anb
=(an-bn)(a-b)
∵(an-bn)與(a-b)同號或等于0
∴(an-bn)(a-b)≥0
即(a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1)
科目:高中數學 來源: 題型:
科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044
科目:高中數學 來源:設計選修數學-4-5人教A版 人教A版 題型:047
已知a,b∈R+,n∈N+,求證:(a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1).
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