設(shè)命題p:|2x-3|<1,q:
x-3
x-1
≤0,則p是q的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:根據(jù)不等式的等價條件求出不等式的解以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論.
解答: 解:由|2x-3|<1,得-1<2x-3<1,解得1<x<2,
x-3
x-1
≤0,解得1<x≤3,
則p是q的充分不必要條件,
故選:A
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+6x-9有兩個極值點x1,x2,且x12+x22=5,則a=( 。
A、
9
2
B、-
9
2
C、±
9
2
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度后關(guān)于y軸對稱,當x2>x1>-1時,
f(x2)-f(x1)
x2-x1
>0恒成立,設(shè)a=f(-2),b=f(-
1
2
),c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
A、c>a>b
B、c>b>a
C、a>c>b
D、b>a>c

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx,下面結(jié)論錯誤的是(  )
A、f(x)的最小正周期是2π
B、f(x)在[0,
π
2
]上單調(diào)遞增
C、f(x)[
π
4
,
3
4
π]上的最大值為
2
2
D、f(x)的值域為[-1,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a是空間任意一條直線,α是一個平面,則平面α內(nèi)一定存在直線與直線a( 。
A、相交B、平行C、異面D、垂直

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,則角B的大小為(  )
A、150°B、30°
C、120°D、60°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=Asin(ωx-φ)+1(A>0,ω>0,|φ|<π)在x=
π
3
處取得最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)α∈(0,
π
2
),則f(
α
2
)=2,求α的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在如圖所示的多面體中,四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形.
(1)若AC⊥BC,證明:直線BC⊥平面ACC1A1;
(2)是否存在過A1C的平面α,使得直線BC1∥α平行,若存在請作出平面α并證明,若不存在請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的圖象上相鄰的最高點與最低點的坐標分別為M(
12
,3)N(
11π
12
,-3),求此函數(shù)的解析式;并求f(x)取最大值時x的集合.

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