函數(shù)f（x）=
2x-1
log3x
的定義域為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（0，1）∪（1，+∞）
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由對數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．
解答： 解：由
x＞0
log3x≠0
，得x＞0且x≠1．
∴函數(shù)f（x）=
2x-1
log3x
的定義域為（0，1）∪（1，+∞）．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
4
x
在點P（1，4）處的切線與直線l平行且距離為
17
，則直線l的方程為（　　）
A、4x-y+9=0或4x-y+25=0
B、4x-y+9=0
C、4x+y+9=0或4x+y-25=0
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinxcosx和g（x）=cos2x的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（e-x2）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+2的斜率為2，則k=（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x|x≤1}，B={x|x≥-1}，則正確的是（　　）
A、A⊆B
B、A∩B=∅
C、（∁RA）∩B=B
D、（∁RA）∪B=B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x（x-4）＜0}，則A∪B=（　�。�
A、（0，4）
B、（-3，4）
C、（0，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，則函數(shù)g（x）=f（x）-f′（x）的零點所在區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知f（x）=1+a•（
1
2
）x+（
1
4
）x，
（1）當a=1，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若a∈[-
5
2
，-2]時，f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍；
（3）若f（x）在[0，+∞）是以3為上界函數(shù)，求a的范圍．

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