Processing math: 71%
7.設(shè)0<m<12,若1m+212m≥k2-2k恒成立,則k的取值范圍為(  )
A.[-2,0)∪(0,4]B.[-4,0)∪(0,2]C.[-4,2]D.[-2,4]

分析 利用基本不等式,求出左邊的最小值,再解一元二次不等式即可得到答案.

解答 解:由于0<m<12,則得到122m12m12[2m+12m2]2=18
(當(dāng)且僅當(dāng)2m=1-2m,即m=14時,取等號)
1m+212m=1m12m≥8
1m+212m≥k2-2k恒成立,
∴k2-2k-8≤0,
∴-2≤k≤4.
故選:D.

點評 本題考查基本不等式的應(yīng)用,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知{an},{bn}為兩非零有理數(shù)列(即對任意的i∈N*,ai,bi均為有理數(shù)),{dn}為一無理數(shù)列(即對任意的i∈N*,di為無理數(shù)).
(1)已知bn=-2an,并且(an+bndn-andn2)(1+dn2)=0對任意的n∈N*恒成立,試求{dn}的通項公式.
(2)若{dn2}為有理數(shù)列,試證明:對任意的n∈N*,(an+bndn-andn2)(1+dn2)=1+dn恒成立的充要條件為\left\{\begin{array}{l}{a_n}=\frac{1}{1-d_n^4}\\{b_n}=\frac{1}{1+d_n^2}\end{array}
(3)已知sin2θ=2425(0<θ<\frac{π}{2}),dn=\root{3}{{tan(n•\frac{π}{2})+{{(-1)}^n}θ}},對任意的n∈N*,(an+bndn-andn2)(1+dn2)=1恒成立,試計算bn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k•3n-m,且a1=3,a3=27.
(I)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(II)若anbn=log3an+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,MN為⊙O的直徑,PD、PN是切線,切點分別為D和N.
(1))求證:MD∥OP;
(2)若⊙O的半徑等于2,求MD•OP的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖,如圖所示,則甲乙的中位數(shù)分別為( �。�
A.17和17B.17和17.3C.16.8和17D.169和171.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.函數(shù)f(x)=ex-x在區(qū)間[-1,1]上的值域為( �。�
A.[1,e-1]B.[\frac{1}{e}+1,e-1]C.[\frac{1}{e}+1,2]D.[0,e-1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為10\sqrt{3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.第24屆冬奧會將于2022年在我國北京和張家口舉行,為了搞好接待工作,組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男,女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余人不喜愛運動.
( I)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:
喜愛運動不喜愛運動總計
1016
614
總計30
( II)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)?
( III)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語),抽取2名負責(zé)翻譯工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少?
附:{Χ^2}=\frac{{n({n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}})}}{{{n_{1+}}•{n_{2+}}•{n_{+1}}•{n_{+2}}}}
獨立檢驗臨界值表:
P(χ2≥k00.400.250.100.010
k00.7081.3232.7066.635

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知f(x)=x4-lnx+ax3在[3,5]上是增函數(shù),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案