設數(shù)列{an}滿足，(n∈N﹡)，且，則數(shù)列{an}的通項公式為       .
 

試題分析：因為，兩邊同除以，得，令，則，
所以，以上n-1個式子相加，得，即，所以。
點評：若已知的遞推式形如求數(shù)列的通項公式，常用的方法是：等式的兩邊同除以，構造新數(shù)列，然后用累加法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正實數(shù)，且其前項和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設，求及數(shù)列的通項；
（3）記，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；
若，為數(shù)列的前項和，求。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，若數(shù)列的前項和為，則的值為            。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設數(shù)列的前項和為.已知，，.
（1）寫出的值，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記為數(shù)列的前項和，求；
（3）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：數(shù)列{a­n}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an－2n(n∈N*) 
（1）求數(shù)列{a­n}的通項公式a­n；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2(an+2)，而Tn為數(shù)列的前n項和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列｛an｝中，首項a1=3，前三項和為21，則a3+ a4+ a5="("      )
A．33B．72C．84D．189

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