6．若復數(shù)z滿足（$\overline{z}$+2i-3）（4+3i）=3-4i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{13}$C．3$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

分析 把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算求得$\overline{z}$，再由$|\overline{z}|=|z|$求得答案．

解答 解：由（$\overline{z}$+2i-3）（4+3i）=3-4i，
得$\overline{z}=\frac{3-4i}{4+3i}+3-2i=\frac{（3-4i）（4-3i）}{（4+3i）（4-3i）}+3-2i$=$\frac{-25i}{25}+3-2i=3-3i$，
∴$|\overline{z}|=|z|=\sqrt{{3}^{2}+（-3）^{2}}=3\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了共軛復數(shù)的概念，訓練了復數(shù)模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．采用隨機模擬實驗估計拋擲一枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率；由計算機產(chǎn)生隨機數(shù)0或1，其中1表示正面朝上，0表示反面朝上，每三個隨機數(shù)作為一組，代表投擲三次的結果，已知隨機模擬實驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
101　　111　　010　　101　   100  　001   101   111　110   000
011    001   010    100    000    101   101   010  011   001
由此估計拋擲一枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率是0.4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=-7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數(shù)z=$\frac{{2+{i^{2016}}}}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某種產(chǎn)品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于17克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．現(xiàn)在為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取各10件樣品，測量樣品的質量指標值（單位：克）•如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計A、B兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率
（2）從甲廠10件樣品中抽取2件，乙廠10件中抽取1件，若3件中優(yōu)等品的件數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多1件的概率．（每次抽取一件）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=msinx+2ncos2$\frac{x}{2}$-n在x=$\frac{π}{4}$時取得最小值$\frac{\sqrt{2}}{2}$（m+n）（m≠0），將函數(shù)f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{ω}$倍（ω＞O，縱坐標不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，π）內(nèi)單調遞減，則ω的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{3π}{2}$）sinx-$\sqrt{3}$cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2≤0\\ x+y-3≥0\end{array}$，則z=$\frac{2^x}{4^y}$的取值范圍是[$\frac{1}{16}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知tanα=-2，則$\frac{1}{4}$sin2α+$\frac{2}{5}$cos2α的值為（　　）
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{25}{7}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{25}{17}$

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