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函數y=2sin（3x+φ），數學公式的一條對稱軸為數學公式，則φ=________．


分析：由題意可知，函數y=2sin（3x+φ）的對稱軸方程為：3x+φ=kπ+，可求得x，結合題意分類討論可求得φ．
解答：∵函數y=2sin（3x+φ）的對稱軸方程為：3x+φ=kπ+，
∴x=，（k∈Z），
又函數y=2sin（3x+φ），的一條對稱軸為，
∴當k=0時，由=得：φ=，符合題意；
當k=1時，由=得：φ=，不符合題意；
當k=-1時，由=得：φ=，不符合題意；
綜上所述，φ=．
故答案為：φ=．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，著重考查正弦函數的對稱軸的應用，考查轉化與分類討論的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin(ωx+
π
3
)的圖象與直線y=
1
2
的公共點中，相鄰兩點之間的距離為
π
3
，則正數ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是 （填上你認為正確的所有命題的代號）
①④
①④
．
①函數y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函數；
②函數y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關于點(
π
12
，0)對稱；
③若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
④△ABC中，cosA＞cosB等價轉化為A＜B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin（
π
3
-x）-cos（
π
6
+x）（x∈R）的最小值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個結論：
①函數y=2sin(2x-
π
3
)有一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個單位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正確的有
①②
①②
．（填寫正確結論前面的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）函數y=2sin(2x+
π3
)的最小正周期T=
π
π
．

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