【題目】已知f（x）=3-x，g（x）=log3（x+8）．

（1）求f（1），g（1），f[g（1）]，g[f（1）]的值；

（2）求f[g（x）]，g[f（x）]的表達式并說明定義域；

（3）說明f[g（x）]，g[f（x）]的單調(diào)性（不需要證明）．

【答案】（1）f（1）=，g（1）=2，f[g（1）]=，． （2）f[g（x）]=，定義域：{x|x＞-8}；，定義域：R；（3）f[g（x）]在（-8，+∞）上是減函數(shù)，g[f（x）]在R是減函數(shù)．

【解析】

（1）利用已知條件直接求解函數(shù)值即可．

（2）求出函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)的定義域．

（3）通過函數(shù)的解析式，直接判斷函數(shù)的單調(diào)性即可．

（1）f（1）=，g（1）=2，f[g（1）]=，g[f（1）]=log325-1．

（2）f（x）=3-x，g（x）=log3（x+8）．

f[g（x）]==，即f[g（x）]=，定義域：{x|x＞-8}．

g[f（x）]=log3（3-x+8），定義域：R；

（3）f[g（x）]在（-8，+∞）上是減函數(shù)，g[f（x）]在R是減函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù)。對任意實數(shù)x恒成立.

（1）求函數(shù)與；

（2）設(shè)，，若對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）對于（2）中的函數(shù)，若方程沒有實數(shù)解，實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個 的長方體框架，一個建筑工人欲從處沿腳手架攀登至 處，則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足：①，有；②；③的圖像與x軸兩交點間距離為4．

（1）求的解析式；

（2）記，．

①若為單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；

②記的最小值為，討論的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有( )

A. 6種 B. 24種 C. 30種 D. 36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a＞0，且a≠1）．

（1）求f（x）的定義域；

（2）判斷f（x）的單調(diào)性并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)（，），關(guān)于的不等式的解集中有且只有一個元素.

（1）設(shè)數(shù)列的前項和（），求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)（），則數(shù)列中是否存在不同的三項能組成等比數(shù)列？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題：①“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②“面積相等的三角形全等”的否命題；③“若，則有實數(shù)解”的逆否命題；④“若，則”的逆否命題．其中真命題為________（填寫所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型商場去年國慶期間累計生成萬張購物單，從中隨機抽出張，對每單消費金額進行統(tǒng)計得到下表：

消費金額（單位：元）

購物單張數(shù)

25

25

30

由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)無法辨識，但當(dāng)時記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計出的每單消費額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等.用頻率估計概率，完成下列問題：

（1）估計去年國慶期間該商場累計生成的購物單中，單筆消費額超過元的概率；

（2）為鼓勵顧客消費，該商場計劃在今年國慶期間進行促銷活動，凡單筆消費超過元者，可抽獎一次.抽獎規(guī)則為：從裝有大小材質(zhì)完全相同的個紅球和個黑球的不透明口袋中，隨機摸出個小球，并記錄兩種顏色小球的數(shù)量差的絕對值，當(dāng)時，消費者可分別獲得價值元、元和元的購物券.求參與抽獎的消費者獲得購物券的價值的數(shù)學(xué)期望.

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