已知向量a=(sin θ,),b=(1,),其中θ∈,則一定有 ( )
A.a(chǎn)∥b B.a(chǎn)⊥b C.a(chǎn)與b的夾角為45° D.|a|=|b|
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知棱長為l的正方體中,E,F(xiàn),M分別是AB、AD、的中點,又P、Q分別在線段上,且,設面面MPQ=,則下列結論中不成立的是( )
A.面ABCD
B.AC
C.面MEF與面MPQ不垂直
D.當x變化時,不是定直線
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知a,bR,2a2-b2=1,則|2a-b|的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年四川省高三下學期3月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設等差數(shù)列{ }的前n項和為Sn,且S4=4S2,.
(1)求數(shù)列{}的通項公式;
(2)設數(shù)列{ }滿足,求{}的前n項和Tn;
(3)是否存在實數(shù)K,使得Tn恒成立.若有,求出K的最大值,若沒有,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年四川省高三下學期3月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)對任意x1,x2∈S,當x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個集合“保序同構”,以下集合對不是“保序同構”的是( )
A.A=N*,B=N B.A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x=﹣8或0<x≤10}
C.A={x|0<x<1},B=R D.A=Z,B=Q
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年四川省高三下學期3月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)當的值時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年四川省資陽市高三下學期4月高考模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某學校為了選拔學生參加“XX市中學生知識競賽”,先在本校進行選拔測試(滿分150分),若該校有100名學生參加選拔測試,并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估算這100名學生參加選拔測試的平均成績;
(2)若通過學校選拔測試的學生將代表學校參加市知識競賽,知識競賽分為初賽和復賽,初賽中每人最多有5次答題機會,累計答對3題或答錯3題即終止,答對3題者方可參加復賽.假設參賽者甲答對每一個題的概率都是,求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知平面四邊形中,為的中點,,,
且.將此平面四邊形沿折成直二面角,
連接,設中點為.
(1)證明:平面平面;
(2)在線段上是否存在一點,使得平面?若存在,請確定點的位置;若不存在,請說明理由.
(3)求直線與平面所成角的正弦值.
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