18．直線$x+\sqrt{3}y-2=0$被圓（x-1）2+y2=1截得的線段的長為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

分析 求出圓心到直線$x+\sqrt{3}y-2=0$的距離，再利用勾股定理，即可求得弦長．

解答 解：圓（x-1）2+y2=1的圓心到直線$x+\sqrt{3}y-2=0$的距離為$\frac{1}{\sqrt{1+3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴直線$x+\sqrt{3}y-2=0$被圓（x-1）2+y2=1所截得的弦長為2$\sqrt{1-\frac{1}{4}}$=$\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，集合$B=\{x∈N，\frac{x-4}{x}≤0\}$，則∁AB=（　　）
A．{5}B．{0，5}C．{1，5}D．{0，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖程序輸出的結(jié)果是2500．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a=log54，b=log53，c=log45，則（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C與雙曲線y2-x2=1有共同焦點，且離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若A為橢圓C的下頂點，M、N為橢圓C上異于A的兩點，直線AM與AN的斜率之積為1．
（i）求證：直線MN恒過定點，并求出該定點坐標；
（ii）若O為坐標原點，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系中，直線$\sqrt{2}x-y+m=0$不過原點，且與橢圓$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1$有兩個不同的公共點A，B．
（Ⅰ）求實數(shù)m取值所組成的集合M；
（Ⅱ）是否存在定點P使得任意的m∈M，都有直線PA，PB的傾斜角互補．若存在，求出所有定點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=（5x-3）3的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．y'=3（5x-3）2B．y'=15（5x-3）2C．y'=9（5x-3）2D．y'=12（5x-3）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-3x2+3且f（0）=-1，$g（x）=xlnx+\frac{a}{x}（a≥1）$．
（1）求f（x）的極值；
（2）求證：對任意x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）≤g（x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．要得到函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}sinx+\frac{{\sqrt{2}}}{2}cosx+1$的圖象，需要把函數(shù)y=sinx的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位
B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位
D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位

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