(2009•江西)一個平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”,封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”,下面四個平面區(qū)域(陰影部分)的周率從左到右依次記為τ1,τ2,τ3,τ4,則下列關(guān)系中正確的為(  )
分析:由題意設(shè)出邊長,求出四個圖形的直徑,四個圖形的周長,計算它們的比值,即可比較大。
解答:解:由題意,設(shè)圖形的邊長或直徑為a,則第一個圖的直徑為
2
a,后三個圖形的直徑都是a,
第一個封閉區(qū)域邊界曲線的長度為4a,所以t1=
4
2
=2
2

第二個封閉區(qū)域邊界曲線的長度為
2
×2,所以t2=
a
=π;
第三個封閉區(qū)域邊界曲線的長度為a+2×
1
2
a
+2×2×
1
4
a
=3a,所以t3=
3a
a
=3,
第四個封閉區(qū)域邊界曲線的長度為4a,所以t4=
4a
a
=4,
所以τ4>τ2>τ3>τ1

故選C.
點評:本題是中檔題,考查具體圖形的周長的求法,考查計算能力,考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009江西卷文)50 名學(xué)生參加甲、乙兩項體育活動,每人至少參加了一項,參加甲項的學(xué)生有30名,參加乙項的學(xué)生有25名,則僅參加了一項活動的學(xué)生人數(shù)為

A.50            B.45          C.40           D.35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009江西卷文)如圖所示,一質(zhì)點平面上沿曲線運動,速度大小不           變,其在軸上的投影點的運動速度的圖象大致為

                                                                     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009江西卷理)為了慶祝六一兒童節(jié),某食品廠制作了種不同的精美卡片,每袋食品隨機裝入一張卡片,集齊種卡片可獲獎,現(xiàn)購買該種食品袋,能獲獎的概率為

A.           B.         C.      D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

答案:D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009江西卷理)為了慶祝六一兒童節(jié),某食品廠制作了種不同的精美卡片,每袋食品隨機裝入一張卡片,集齊種卡片可獲獎,現(xiàn)購買該種食品袋,能獲獎的概率為

A.           B.         C.      D.           

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