Question

復(fù)數(shù)

i

1+i

在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

Answer 1

分析：先利用兩個(gè)復(fù)數(shù)的除法法則，求出復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)結(jié)果，并求出此復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出
此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

解答：解：∵

i

1+i

=

i-i2

1-i2

=

1

2

+

1

2

i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（

1

2

，

1

2

），此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為

( 1 2 -0)2+( 1 2 )2

=

2

2

，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)的除法法則的應(yīng)用，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，以及兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用．