某同學在研究函數(shù) （R）時，分別給出下面幾個結論：

①等式在時恒成立；

②函數(shù) f （x）的值域為 （－1,1）；

③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；

④函數(shù)在上有三個零點．

其中正確結論的序號是（ ）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④

B

【解析】

試題分析：因為 （R），所以，，所以①正確；

因為 的圖象如下圖所示：

由圖象可知函數(shù)是奇函數(shù)，且在R上為單調(diào)增函數(shù)，值域為（－1,1），所以②③正確；

因為，所以，

當 時，

當 時，

函數(shù)在上只有一個零點，所以④不正確；故選B．

考點：1、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；2、函數(shù)的零點．

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（本小題滿分12分）某工廠的A、B、C三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如下表所示. 質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進行檢測.

車間

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測，求這2件商品來自相同車間的概率.

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若直線與曲線滿足下列兩個條件：直線在點處與曲線相切；曲線在點附近位于直線的兩側，則稱直線在點處“切過”曲線. 下列命題正確的是__ ____（寫出所有正確命題的編號）

①直線在點處“切過”曲線：

②直線在點處“切過”曲線：

③直線在點處“切過”曲線：

④直線在點處“切過”曲線：

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標方程：。

（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）判斷直線和圓的位置關系。

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已知函數(shù)若對任意實數(shù),有,

,則的最大值為

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在各項都為正數(shù)的等差數(shù)列中，若a1＋a2＋ ＋a10＝30，則a5·a6的最大值等于（ ）

A．3 B．6 C．9 D．36

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設全集，集合，則（ ）

A． B． C． D．

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下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）．

A．,

B．,

C．,

D．,

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