若點(diǎn)P到定點(diǎn)（0，10）與到定直線y =的距離之比是，則點(diǎn)P的軌跡方程是（  ）

A．        B．       C．        D．

選D


解析:

根據(jù)雙曲線的定義知，P點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M(0，
1
2
)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
1
2
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
6
，求k的值．
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線C，點(diǎn)Q（1，y0）是曲線C上的一點(diǎn)，求以Q為切點(diǎn)的曲線C 的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M(0，
1
2
)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
1
2
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
6
，求k的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡曲線為C，點(diǎn)Q（x0，y0）（x0≤1）是曲線C上的一點(diǎn)，求以點(diǎn)Q為切點(diǎn)的曲線C的切線方程及切線傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(0，
1
4
)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
1
4
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，直線l：y=kx+1交曲線C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）證明：曲線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（Ⅲ）若曲線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的兩點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省2012屆高三高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F(0，1)的距離等于點(diǎn)P到定直線l：y＝－1的距離．點(diǎn)M是F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)M作軌跡C的切線，若切點(diǎn)在第一象限，求切線m的方程；

(3)試探究(2)中直線m與動(dòng)圓x2＋(y－b)2＝5，b∈R的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F (, 0 ) 的距離與點(diǎn) P 到定直線 l：x＝2 的距離之比為。

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)E是點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，若·＝0，

    求 | MN | 的最小值。

 

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