Question

設(shè)

b

是

a

的相反向量，則下列說法一定錯誤的是（　�。�

A． a ∥ b	B． a 與 b 的長度相等
C． a 是 b 的相反向量	D． a 與 b 一定不相等

Answer 1

對向量

a

和

b

，

b

是

a

的相反向量，若兩向量均為非零向量，則它們的模相等，方向相反，兩向量共線，即

a

∥

b

，若兩向量均為零向量，根據(jù)零向量的方向是任意的，兩向量也可以理解為共線，所以選項A正確；
根據(jù)相反向量的概念，即模相等，方向相反的兩個向量叫相反向量，

b

是

a

的相反向量，則

a

與

b

的長度相等，所以，選項B正確；
由相反向量的概念知，若

b

是

a

的相反向量，則

a

是

b

的相反向量，兩向量互為相反向量．所以，選項C正確；
兩向量均為零向量時，兩個向量的模都是0，根據(jù)零向量的方向是任意的，兩個零向量可以看作是兩個相反向量，此時兩個向量相等．
所以，一定錯誤的說法是選項D．
故選D．