Question

項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)項(xiàng)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，則該數(shù)列的中間項(xiàng)為_(kāi)_______．

Answer 1

11
分析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}項(xiàng)數(shù)為2n+1，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，解得n=3，因?yàn)镾_奇-S_偶=a_n+1=a_中，可得 a₄=S_奇-S_偶=44-33=11．
解答：設(shè)等差數(shù)列{a_n}項(xiàng)數(shù)為2n+1，
S_奇=a₁+a₃+a₅+…a_2n+1=，
S_偶=a₂+a₄+a₆+…a_2n=，
∴，解得n=3，∴項(xiàng)數(shù)2n+1=7，
又因?yàn)镾_奇-S_偶 =a₁+nd=a_n+1=a_中，所以a₄=S_奇-S_偶=44-33=11，
所以中間項(xiàng)為11．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練
掌握等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，如等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)數(shù)為2n+1時(shí)，，并且S_奇-S_偶=a_n+1=a_中．