已知非零向量e1,e2,a,b滿足a=2e1-e2,b=ke1+e2.給出以下結論:

①若e1與e2不共線,a與b共線,則k=-2;

②若e1與e2不共線,a與b共線,則k=2;

③存在實數(shù)k,使得a與b不共線,e1與e2共線;

④不存在實數(shù)k,使得a與b不共線,e1與e2共線.

其中正確結論的個數(shù)是(　　)

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

 

B

【解析】(1)若a與b共線,即a=λb,即2e1-e2=λke1+λe2,而e1與e2不共線,

∴解得k=-2.故①正確,②不正確.

(2)若e1與e2共線,則e2=λe1,有

∵e1,e2,a,b為非零向量,∴λ≠2且λ≠-k,

∴a=b,即a=b,這時a與b共線,

∴不存在實數(shù)k滿足題意.故③不正確,④正確.

綜上,正確的結論為①④.

 

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若圓心在x軸上、半徑為的圓C位于y軸左側,且被直線x+2y=0截得的弦長為4,則圓C的方程是(　　)

(A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5

(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5

 

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(A)20(+)海里/小時 (B)20(-)海里/小時

(C)20(+)海里/小時 (D)20(-)海里/小時

 

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(A)(4,0)(B)(0,4)

(C)(4,-8)(D)(-4,8)

 

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(A)0(B)1(C)5(D)10

 

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(1)判斷△ABC的形狀.

(2)若|+|=2,求·的取值范圍.

 

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