已知α是三角形的內(nèi)角,且sinα+cosα=

.
(1)求tanα的值;
(2)將

用tanα表示出來(lái),并求其值.
(1)-

(2)

(1)(解法1)聯(lián)立方程

由①得cosα=

-sinα,
將其代入②,整理,得25sin
2α-5sinα-12=0.
∵α是三角形內(nèi)角,∴

∴tanα=-

.
(解法2)∵sinα+cosα=

,∴(sinα+cosα)
2=

,即1+2sinαcosα=

,
∴2sinαcosα=-

,∴(sinα-cosα)
2=1-2sinαcosα=1+

=

.
∵sinαcosα=-

<0且0<α<π,∴sinα>0,cosα<0.
∵sinα-cosα>0,∴sinα-cosα=

.
由

得

∴tanα=-

.
(2)

.
∵tanα=-

,∴

=

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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,sinβ=

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,
求

的值.
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,且角α在第四象限,計(jì)算:
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=

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α=

,則tan 2
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已知

,則

的值為_(kāi)______________.
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