求證：直線(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)恒過某一定點，并求該定點的坐標．

答案：
解析：

　　證明：在直線(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4中，

　　當m＋1≠0m≠－1時，(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4．

　　令，由此可得＝－3k＋1，即原直線方程可化為y＝kx－3k＋1＝k(x－3)＋1，由直線的點斜式方程可知：該直線過點P(3，1)．

　　當m＋1＝0m＝－1時，原直線可化為－x＝7×(－1)＋4x＝3，此時點P(3，1)仍然在直線上．

　　綜上，直線(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4恒過定點P(3，1)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求證：不論m取什么實數(shù)，直線(2m－1)x＋(m+3)y－(m－11)＝0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求證：不論m取什么實數(shù)，直線(2m－1)x＋(m+3)y－(m－11)＝0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：不論m為何實數(shù)值，直線(2m－1)x－(m＋3)y－(m－11)＝0恒過定點，并指出此定點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：不論m取什么實數(shù)，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案