如圖,是雙曲線 的左、右焦點,過的直線的左、右兩支分別交于兩點.若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為__________

 

【答案】

【解析】

試題分析:由題意結(jié)合雙曲線的定義可知

又因為中,根據(jù)余弦定理得整理得

考點:本小題主要考查雙曲線定義的應(yīng)用、雙曲線的基本量之間的關(guān)系和雙曲線的離心率以及余弦定理的應(yīng)用,考查學(xué)生的運算求解能力.

點評:本小題在解題過程中,兩次利用雙曲線的定義,從而表示出的三條邊,進而利用余弦定理求解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,是雙曲線C的兩個焦點,直線是雙曲線C的右準(zhǔn)線.為雙曲線C的兩個頂點,點P是雙曲線C右支上異于的一動點,直線交雙曲線C的右準(zhǔn)線分別為、兩點.

⑴求雙曲線C的方程;

⑵求證:為定值.

                                             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線C的方程為-=1(a>0,b>0),離心率e=,頂點到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)如圖,P是雙曲線C上一點,A、B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一、二象限.=λ,λ∈.求△AOB的面積的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省高三上學(xué)期入學(xué)摸底理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,是雙曲線的左、右焦點,過的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于兩點.若,則雙曲線的離心率為____  

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第六次(4月)周測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,是雙曲線的左、右焦點,過的直線的左、右兩支分別交于兩點.若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為

A.             B.              C.          D.

 

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