已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=（　�。�
分析：設C（m，n），得
AC
=（m-4，n-6），因為
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，根據(jù)兩個向量垂直、平行的充要條件列出關(guān)于m、n的方程組，解之可得點C的坐標，即為向量
OC
的坐標．
解答：解：設C（m，n），得
AC
=（m-4，n-6）
∵
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB

∴4m+6n=0且3（n-6）=5（m-4）
解之得m=
2
7
，n=-
4
21
，所以C坐標為（
2
7
，-
4
21
）
故選：D
點評：本題給出向量平行和垂直的位置關(guān)系，求未知向量的坐標，著重考查了平面向量數(shù)量積的運算和向量平行、垂直的充要條件等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶 題型：單選題

已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
等于（　　）
A．(-
3
7
，
2
7
)		B．(-
2
7
，
4
21
)		C．(
3
7
，-
2
7
)		D．(
2
7
，-
4
21
)

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科目：高中數(shù)學 來源：杭州二模 題型：填空題

已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=（　�。�
A．
    
(-
3
7
，
2
7
)		B．(-
2
7
，
4
21
)		C．(
3
7
，-
2
7
)		D．(
2
7
，-
4
21
)

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