若函數(shù)y=f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足不等式
f(x)
x
＜-f′（x）lnx恒成立，且常數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、f（b）lna＜f（a）lnb
B、f（a）lna＞f（b）lnb
C、f（a）lna＜f（b）lnb
D、f（b）lna＞f（a）lnb
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意構(gòu)造函數(shù)g（x）=lnxf （x），再由導(dǎo)函數(shù)的符號判斷出函數(shù)g（x）的單調(diào)性，由函數(shù)g（x）的單調(diào)性得到結(jié)合常數(shù)a，b滿足a＞b即可得出正確選項．
解答： 解：設(shè)g（x）=lnxf（x），則g'（x）=[lnxf（x）]'=
1
x
f（x）+lnxf'（x）＜0，
∴函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∵常數(shù)a，b滿足a＞b，
∴g（a）＜g（b），
∴（a）lna＜f（b）lnb
故選：C．
點評：本題考查了由條件構(gòu)造函數(shù)和用導(dǎo)函數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系對不等式進(jìn)行判斷
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），A=f′（a），b=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1），D=f（a+2）-f（a+1），則A，B，C，D中最大的數(shù)是（　　）
A、AB、BC、CD、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將“你能HOlD住嗎”8個漢字及英文字母填人5×4的方格內(nèi)，其中“你”字填入左上角，“嗎”字填入右下角，將其余6個漢字及英文字母依次填入方格，要求只能橫讀或豎讀成一句原語，如圖所示為一種填法，則共有不同的填法種數(shù)是（　�。�
你能
HO
LD住
嗎
A、35B、15C、20D、70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0，1），B（2，4，3），C（5，8，5），則（　�。�
A、三點構(gòu)成等腰三角形
B、三點構(gòu)成直角三角形
C、三點構(gòu)成等腰直角三角形
D、三點不能構(gòu)成三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（x-1）2-2（0≤x≤3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-logax（a＞0），若使f（x）恒有兩個零點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有
 
．
①若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上為增函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[2，5]上也為增函數(shù)；
②函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)）是定義域上的單調(diào)函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，3]和（3，6]上均為增函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[1，6]上也為增函數(shù)；
④若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（3）＞f（2）且f（2）＞f（1），則f（x）為R上的增函數(shù)；
⑤若定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)y=f（x）為單調(diào)增函數(shù)，則當(dāng)x=b時f（x）有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，則cos2(
α
2
+
π
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
2x2-x+1
的值域為
 
．

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