11．函數(shù)$f（x）=\sqrt{\frac{1}{4}{x^2}-1}+{x^2}-9$的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

分析 設(shè)g（x）=$\sqrt{\frac{1}{4}{x}^{2}-1}$，h（x）=9-x2，函數(shù)圖象如圖所示，圖象有兩個交點，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)g（x）=$\sqrt{\frac{1}{4}{x}^{2}-1}$，h（x）=9-x2，
函數(shù)圖象如圖所示，圖象有兩個交點，
所以函數(shù)$f（x）=\sqrt{\frac{1}{4}{x^2}-1}+{x^2}-9$的零點個數(shù)為2，
故選B．

點評 本題考查函數(shù)的零點，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC，B=$\frac{π}{3}$，BC=2，點D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足，ED=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則角A=$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=log2x+x的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點是（1，-1），則$\overline{z}$=1+i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．四名教師被分到甲、乙、丙三所學校參加工作，每所學校至少一名教師．
（Ⅰ）求A、B兩名教師被同時分配到甲學校的概率；
（Ⅱ）求A、B兩名教師不在同一學校的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機變量ξ為這四名教師中分配到甲學校的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（a+1）x+alnx，\;a∈R$．
（1）若a=-2，求曲線y=f（x）的與直線y=2x+1平行的切線方程；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某學校想要調(diào)查全校同學是否知道迄今為止獲得過諾貝爾物理獎的6位華人的姓名，為此出了一份考卷，該卷共有6個單選題，每題答對得20分，答錯、不答得零分，滿分120分，閱卷完畢后，校方公布每題答對率如下：
 題號 一 二三  四五六 
 答對率 70% 60% 50% 40% 30% 10%
則此次調(diào)查全體同學的平均分數(shù)是52分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．${log_2}\frac{1}{4}+{log_2}32$=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點分別關(guān)于兩條漸近線的對稱點重合，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案