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已知函數(shù)，問是否存在實數(shù)a、b，使f(x)在[－1，2]上取得最大值3，最小值為－29，若存在，求出a、b的值；若不存在，請說明理由．

答案：略
解析：

解題思路：由，得．

當a=0時，，f(x)=b不能使f(x)在[－1，2]上取最大值3，最小值－29．當a＞0，，得，．在區(qū)間[－1，2]上有

由a＞0得－16a＋b＜－7a＋b．則f(x)在[－1，2]上取最大值b，最小值－16a＋b．

依題意解得符合題意．

當a＜0時，得，．在區(qū)間[－1，2]上有

由a＜0得－16a＋b＞－7a＋b．則f(x)在[－1，2]上取最大值－16a＋b，最小值b．依題意解得符合題意．綜上所述，存在a=2、b=3或a=－2、b=－29使f(x)在[－1，2]上取得最大值3，最小值－29．

練習(xí)冊系列答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若k=

，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[

，a]上的值域為[

，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（-∞，1]上是減函數(shù)，問是否存在實數(shù)k，使不等式f（k-sinx）≥f（k²-sin²x）對一切實數(shù)x恒成立？并說明理由．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（-∞，1]上是減函數(shù)，問是否存在實數(shù)k，使不等式f（-

）≥f（k²-sin²x）對一切實數(shù)x恒成立？若成立，求出k的取值范圍，若不成立，說明理由．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，問是否存在實數(shù)使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在說明理由。

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