已知，
（1）當與平行時，求x的值；
（2）當與夾角為銳角時，求x的范圍．
【答案】分析：（1）先求出與的坐標，再由向量共線的條件建立坐標的方程，求出x的值；
（2）與夾角為銳角，則兩向量的內(nèi)積大于0，由于兩向量共線同向時，向量的內(nèi)積也為正，問題應轉(zhuǎn)化為內(nèi)積為正，且不共線．根據(jù)相關公式建立方程求解即可．
解答：解：（1）由題意得：=（2-2x，-1）（2分）
=（4+x，8）（4分）
由與平行得：（2-2x）•8-（-1）•（4+x）=0（6分）
∴（7分）
（2）由題意得：（10分）
即（12分）
∴（14分）
點評：本題考查兩個向量共線的坐標表示與數(shù)量積表示兩個向量夾角的坐標表示公式，熟練解答本題的前提是理解并掌握好相關的等價條件．本題中有一個易錯點，即忘記排除掉兩向量共線，解題時轉(zhuǎn)化一定要注意等價．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市高三年級第三次調(diào)研考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當a=0時，求與直線x-y-10 =0平行，且與曲線y=f(x)相切的直線的方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）如果存在，使函數(shù)在x=-3處取得最大值，試求b的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009---2010學年西安市高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分10分)已知向量

（1）當與平行時，求；

（2）當與垂直時，求.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學公式，
（1）當數(shù)學公式與數(shù)學公式平行時，求x的值；
（2）當數(shù)學公式與數(shù)學公式夾角為銳角時，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式
（1）當a=-2時，函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在其定義域范圍是增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當x＞1時，證明f（x）＞h（x）成立；
（3）記函數(shù)f（x）與g（x）的圖象分別是C1、C2，C1、C2相交于不同的兩點P，Q，過線段PQ的中點R作垂直于x軸的垂線，與C1、C2分別交于M、N，問是否存在點R，使得曲線C1在M處的切線與曲線C2在N處的切線平行？若存在，試求出R點的坐標；若不存在，試說明理由．

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