Question

13．若將函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�

• A． （$\frac{π}{6}$，0）
• B． （-$\frac{π}{6}$，0）
• C． （$\frac{π}{12}$，0）
• D． （-$\frac{π}{12}$，0）

Answer 1

分析 由條件根據(jù)誘導(dǎo)公式、y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，
可得：y=3cos[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{2}$]=3cos（2x+$\frac{π}{6}$），
由2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+kπ，（k∈Z），
可得：對(duì)稱中心橫坐標(biāo)x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，（k∈Z），
可得：當(dāng)k=0時(shí)，平移后圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，比較基礎(chǔ)．