16．函數(shù)f（x）=ln（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{x}$的零點一定位于區(qū)間（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

分析 判斷函數(shù)的單調性，求出函數(shù)值，利用里的判定定理推出結果．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）是增函數(shù)，f（2）=ln（1）-$\frac{1}{2}$＜0．
f（3）=ln（$\frac{3}{2}$）-$\frac{1}{3}$＞0，
∴f（2）f（3）＜0，∴f（x）的零點所在的區(qū)間是（2，3）．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的零點判定定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+n（n≥3）．
（1）求證：an=an-1+n；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）若bn=|${\frac{{4{a_n}}}{n}$-10|，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關系是b＜a＜c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠ADC=60°，CD=2．
（Ⅰ）若AD=BD=3，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若AD=2，BD=4，求sinB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow{α}$=$[\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}]$為矩陣A=$[{\begin{array}{l}1&a\\{-1}&4\end{array}}]$屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知一個算法的程序框圖如圖所示，若輸入x=2，則輸出的結果是（　�。�
A．13B．3C．13或3D．5或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）已知sinα=-2cosα，求sinα、cosα、tanα．
（2）已知角θ的終邊上有一點P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．袋中有3個紅球2個黑球，現(xiàn)從中不放回地抽取3次．
（1）求恰好在第三次抽到紅球的概率
（2）求抽出紅球次數(shù)X的分布列、期望和方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=3sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及f（x）的最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案