已知
1+ai
1-i
為純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后由實部等于0且虛部不等于0得a的值．
解答： 解：∵
1+ai
1-i
=
(1+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(1-a)+(a+1)i
2
為純虛數(shù)，
∴a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項式（ax+
3
6
）6的展開式中含x5的系數(shù)為-
3
，則
∫
a
-2
x2dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
0
sin
x
2
cos
x
2
dx，則二項式（a
x
+
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=4，E為AB的中點．
（Ⅰ）求證：平面DD1E⊥平面CD1E；
（Ⅱ）求直線BC與平面CD1E所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
k
+y2=1的離心率等于
2
，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點．
（Ⅰ）求|AB|的長；
（Ⅱ）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點P的極坐標(biāo)為（2
2
，
3π
4
），求點P到線段AB中點M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
A
4
5
-
C
3
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一顆質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)擲兩次，依次得到點數(shù)m、n，若將m、n作為點P的橫、縱坐標(biāo)，則點P在直線x+y=5下方的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1-sin2θ
cosθ-sinθ
+cos（
π
2
-θ）+cos（π+θ）=
 
．

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