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【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（I）根據余弦定理，求得 ，則△是等邊三角形.，故

（II）由題意可得，又由 ，可得以，再結合余弦定理可得，最后由正弦定理可得 ，即可得到的值

試題解析：

(Ⅰ) 在△中, 因為,

由余弦定理得,

所以,

整理得,

解得.

所以.

所以△是等邊三角形.

所以

(Ⅱ) 法1: 由于是△的外角, 所以.

因為△的面積是, 所以.

所以.

在△中,

,

所以.

在△中, 由正弦定理得,

所以.

法2: 作, 垂足為,

因為△是邊長為的等邊三角形,

所以.

因為△的面積是, 所以.

所以. 所以.

在Rt△中, ,

所以, .

所以

.

練習冊系列答案
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【題目】空氣質量指數（Air Quality Index，簡稱）是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照大小分為六級，為優(yōu)；為輕度污染；為中度污染；為重度污染；為嚴重污染．一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右．

（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優(yōu)良（）的天數；（按這個月總共30天計算）

（2）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質量優(yōu)良的天數為，求的概率分布列和數學期望．

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A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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①的最大值為；

②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是減函數；

④直線是函數的一條對稱軸方程.

其中正確結論的序號是__________．

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（Ⅰ）根據題中數據建立一個的列聯表；

（Ⅱ）在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，能否認為“性別與患色盲有關系”？

附：參考公式，

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（2）若關于的不等式在上有解，求實數的取值范圍．

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