Question

已知直線(xiàn)與平面平行，P是直線(xiàn)上的一定點(diǎn)，平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)B滿(mǎn)足：PB與直線(xiàn) 成。那么B點(diǎn)軌跡是 (    )                          

A．橢圓             B．雙曲線(xiàn)           C．拋物線(xiàn)           D．兩直線(xiàn)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：由題意畫(huà)圖如下，

P是直線(xiàn)l上的定點(diǎn)，有一平面α與直線(xiàn)l平行，平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)B滿(mǎn)足PB的連線(xiàn)與l成30°角，因?yàn)榭臻g中過(guò)P與l成60°角的直線(xiàn)組成兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的圓錐，α即為平行于圓錐軸的平面，點(diǎn)B可理解為是截面α與圓錐側(cè)面的交點(diǎn)，所以點(diǎn)B的軌跡為雙曲線(xiàn)．故選B．

考點(diǎn)：圓錐曲線(xiàn)的定義

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐曲線(xiàn)的定義，圓錐曲線(xiàn)就是用平面截圓錐所得的曲線(xiàn)，根據(jù)平面位置的不同，截面曲線(xiàn)分別為圓，橢圓，雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)，是基礎(chǔ)題．