已知圓C的半徑為,圓心在直線(xiàn)上,且被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為,求圓C的方程
或.

試題分析：因?yàn)樗髨A的圓心C在直線(xiàn)上,所以設(shè)圓心為,
所以可設(shè)圓的方程為,    
因?yàn)閳A被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為,則圓心到直線(xiàn)的距離
,即,解得.
所以圓的方程為或.
點(diǎn)評(píng)：（1）要求圓的方程，只需確定圓心和半徑。（2）當(dāng)直線(xiàn)與圓相交時(shí)，通常用到弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形來(lái)求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓上到直線(xiàn)4x-3y=2的距離為的點(diǎn)數(shù)共有__________ 個(gè)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長(zhǎng)為4，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，
與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
(1）求證：△OAB的面積為定值；
(2）設(shè)直線(xiàn)y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓和圓的位置關(guān)系為（   ）
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）（本題滿(mǎn)分14分）如圖，已知直線(xiàn)，直線(xiàn)以及上一點(diǎn)．

（Ⅰ）求圓心M在上且與直線(xiàn)相切于點(diǎn)的圓⊙M的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線(xiàn)分別與直線(xiàn)、圓⊙依次相交于A、B、C三點(diǎn)，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)截以原點(diǎn)為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
（1）求圓的方程；
（2）若直線(xiàn)與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于，當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí)，求直線(xiàn)的方程；
（3）問(wèn)是否存在斜率為的直線(xiàn)，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．若存在，寫(xiě)出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線(xiàn)方程為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分) 已知圓過(guò)兩點(diǎn),且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設(shè)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線(xiàn)，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案