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已知在(－∞，－1)上單調遞增，則的取值范圍是(　　)

A．<3             B．3            C．>3             D．3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：先求函數f（x）的導數，然后根據f'（x）=3x2-a≥0在R上恒成立即可得到答案．解：∵f（x）=x3-ax∴f'（x）=3x2-a，∵f（x）在R上單調遞增∴f'（x）=3x2-a≥0在R上恒成立 即a≤3x2在(－∞，－1)上恒成立，a小于等于3x2的最小值即可∴a3，故選B

考點：利用導數研究函數的單調性

點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某高級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：
高一年級 高二年級 高三年級
女生 373 x y
男生 377 370 z
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求高三年級中女生不比男生多的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 不患心肺疾病 合計
男 5
女 10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（Ⅲ）已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃�。F在從不患心肺疾病的5位男性中，任意選出3位進行其他方面的排查，求恰好有一位患胃病的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某普通高中共有教師360人，分為三個批次參加研修培訓，在三個批次中男、女教師人數如下表所示：
第一批次 第二批次 第三批次
女教師 86 x y
男教師 94 66 z
已知在全體教師中隨機抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是0.15、0.1．
（Ⅰ）求x，y，z的值；
（Ⅱ）為了調查研修效果，現從三個批次中按1：60的比例抽取教師進行問卷調查，三個批次被選取的人數分別是多少？
（Ⅲ）若從（Ⅱ）中選取的教師中隨機選出兩名教師進行訪談，求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個批次”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某學校共有高一、高二、高三學生2000名，各年級男、女生人數如圖：已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名？
（3）已知y＞245，z≥245，以（y，z）為坐標構成平面直角坐標系的點，從這些點中任取3個，求滿足y-z＞0的點的個數ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

據《中國新聞網》10月21日報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關注．為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調查（若所選擇的在校學生的人數低于被調查人群總數的80%，則認為本次調查“失效”），就“是否取消英語聽力”的問題，調查統(tǒng)計的結果如下表：
態(tài)度
調查人群		 應該取消 應該保留 無所謂
在校學生 2100人 120人 y人
社會人士 600人 x人 z人
已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．
（Ⅰ）現用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取360人進行深入訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次調查“失效”的概率．

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