已知a＞b＞0，橢圓
，雙曲線
和拋物線ax
2+by=0的離心率分別為e
1，e
2和e
3，則下列關(guān)系不正確的是（ ）
A．e
12+e
22＜2e
32B．e
1e
2＜e
3C．e
1e
2＞e
3D．e
22-e
12＞2e
32
【答案】
分析：根據(jù)題意先分別表示出e
1，e
2和e
3，然后分別求得e
12+e
22，e
1e
2，e
22-e
12，檢驗選項中的不等式即可．
解答：解：依題意可知e
1=
，e
2=
，e
3=1
∴e
12+e
22=2=2e
32，故A不正確．
e
1e
2=
•
=
＜1，B正確，C不正確．
e
22-e
12=2•
＜2=2e
32，故D不正確．
故選B
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了考生對圓錐曲線的離心率的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a＞b＞0，橢圓
+=1，雙曲線
-=1和拋物線ax
2+by=0的離心率分別為e
1，e
2和e
3，則下列關(guān)系不正確的是（ ）
| A、e12+e22＜2e32 |
| B、e1e2＜e3 |
| C、e1e2＞e3 |
| D、e22-e12＞2e32 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知a＞b＞0，橢圓
+=1，雙曲線
-=1和拋物線ax
2+by=0的離心率分別為e
1，e
2和e
3，則下列關(guān)系不正確的是（ ）
| A．e12+e22＜2e32 | B．e1e2＜e3 |
| C．e1e2＞e3 | D．e22-e12＞2e32 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2010年山西省運城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷5（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知a＞b＞0，橢圓
，雙曲線
和拋物線ax
2+by=0的離心率分別為e
1，e
2和e
3，則下列關(guān)系不正確的是（ ）
A．e
12+e
22＜2e
32B．e
1e
2＜e
3C．e
1e
2＞e
3D．e
22-e
12＞2e
32
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2010年浙江省杭州市富陽中學(xué)高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)三基小訓(xùn)（4）（解析版）
題型：選擇題
已知a＞b＞0，橢圓
，雙曲線
和拋物線ax
2+by=0的離心率分別為e
1，e
2和e
3，則下列關(guān)系不正確的是（ ）
A．e
12+e
22＜2e
32B．e
1e
2＜e
3C．e
1e
2＞e
3D．e
22-e
12＞2e
32
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