已知集合A={x|x2≥1}，B={x|y=
1-log2x
}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-∞，-1]∪（2，+∞）
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、[-1，0]∪[2，+∞）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B補集的交集即可．
解答： 解：由A中不等式解得：x≥1或x≤-1，即A=（-∞，-1]∪[1，+∞），
由B中y=
1-log2x
，得到1-log2x≥0，即log2x≤1=log22，
解得：0＜x≤2，即B=（0，2]，
∴∁RB=（-∞，0]∪（2，+∞），
則A∩∁RB=（-∞，-1]∪（2，+∞），
故選：B．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定為（　�。�
A、?x∈R，2x＞0
B、?x∈R，2x≥0
C、?x∈R，2x＜0
D、?x∈R，2x≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2lg5-lg
1
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)tan(-α-π)
sin(-α-π)
=（　�。�
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試比較
1+a
-1和
a
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m，n滿足：關(guān)于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集為R
（1）求m，n的值；
（2）若a，b，c∈R+，且a+b+c=m-n，求證：
a
+
b
+
c
≤
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）的公共定義域為I，函數(shù)h（x）滿足：對任意x∈I，點（x，h（x））與點（x，g（x））均關(guān)于點（x，f（x））對稱，若f（x）=alnx-x2+ax（a＞0），對任意x∈R，函數(shù)g（x）滿足2g（x）-g（1-x）=2ex-
1
ex-1
+1，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，有下列命題：
①當a=1時，曲線y=h（x）在x=1處的切線的斜率為-e-2；
②當a=1，x∈[1，+∞）時，函數(shù)h（x）的值域為（-∞，-e-1]；
③若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)不單調(diào)，則a的取值范圍為（0，2）；
④設(shè)函數(shù)F（x）=bln[g（x）-1]+f′（x）+2x-a，其中b＞0，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若O為坐標原點，函數(shù)F（x）的圖象為C，則對任意點M∈C，都存在唯一點N∈C，使得tan∠MON=b．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中在區(qū)間[1，2]上有零點的是（　�。�
A、f（x）=3x2-4x+5
B、f（x）=x2-5x-5
C、f（x）=lnx-3x+6
D、f（x）=ex+3x-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+
a
2
x2-x（a≥0）．
（1）若f（x）＞0對x∈（0，+∞）都成立，求a的取值范圍；
（2）已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，證明：?n∈N*，
e
＜（1+
1
n2
）（1+
2
n2
）…（1+
n
n2
）＜e．

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