一個(gè)正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為，那么這個(gè)三棱錐的體積是________．

答案：9
解析：

解：如圖，正三棱錐S-ABC，設(shè)H為△ABC的中心，連結(jié)SH，則SH的長即為該正三棱錐的高．

連結(jié)AH，延長后交BC于E，則E為BC的中點(diǎn)，且AH⊥BC．由于△ABC是邊長為6的正三角形．

∴AE=×6=．

∴AH=AE=2．

在直角三角形SHA中，SA=，AH=2，

∴SH===．

在三角形ABC中，．

∴．


提示：

求三棱錐的體積時(shí)需確定其底面和高，由于已知正三棱錐的底面邊長，可確定正三棱錐的底面面積，這樣可容易的求出其體積．


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一個(gè)正三棱錐的底面邊長等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（　�。�
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π

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一個(gè)正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為
15
，那么這個(gè)正三棱錐的體積是
 
．

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3
3
3
3
．

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2
3
2
3
．

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一個(gè)正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為，那么這個(gè)正三棱錐的體積是(　　)

A．9            B．9 

C．7            D.

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