Question

已知直線l的極坐標方程為，圓C的參數(shù)方程為．
（1）化直線l的方程為直角坐標方程；
（2）化圓的方程為普通方程；
（3）求直線l被圓截得的弦長．

Answer 1

解：（1）∵直線l的極坐標方程為，即ρsinθcos-ρcosθsin=6，
化為直角坐標方程為，即 ．
（2）∵圓C的參數(shù)方程為，利用同角三角函數(shù)的基本關系消去參數(shù)θ 可得x²+y²=100，
故圓的普通方程為x²+y²=100．
（3）圓心（0，0）到求直線l的距離等于=6，半徑等于10，
由弦長公式可得弦長等于 =16．
分析：（1）由直線l的極坐標方程 ρsinθcos-ρcosθsin=6，化為直角坐標方程為，化為一般式即得所求．
（2）把圓C的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關系消去參數(shù)θ 可得圓的普通方程．
（3）求出圓心（0，0）到求直線l的距離等于=6，由半徑等于10，利用弦長公式可得弦長的值．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，
弦長公式的應用．