正方體，ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面A1ACC1所成的角為（　　）
A、30B、45C、60°D、900
分析：取BC的中點O，連接BO，OA1由正方體的性質(zhì)可知BO⊥平面AA1C1C，從而可得∠BA1O即為直線與平面所成的角在Rt△BOA1中由sin∠BA1O=
OB
BA1
可求
解答：精英家教網(wǎng)解：取BC的中點O，連接BO，OA1由正方體的性質(zhì)可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A
∴BO⊥平面AA1C1C
∴∠BA1O即為直線與平面所成的角
設(shè)正方體的棱長為a，則OB=
2
2
a      BA1=
2
a
在Rt△BOA1中sin∠BA1O=
OB
BA1
=
2
a
2
2
a
=
1
2

∴∠BA1O=30°
故選A．
點評：本題主要考查了直線與平面所成的角，其一般步驟是：①找（做）出已知平面的垂線②給出所要求解的線面角 ③在直角三角形中進行求解；解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②當且僅當x=
12
時，四邊形MENF的面積最小；
③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐C′-MENF的體積v=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號為
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為a的正方體A1B1C1D1-ABCD中，O為面ABCD的中心．
（1）求證：AC1⊥平面B1CD1；
（2）求四面體OBC1D1的體積；
（3）線段AC上是否存在P點（不與A點重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，請確定P點位置，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A'B'C'D'中，棱長為2，則異面直線A1B1與BC1的距離是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F 分別是棱AA'，CC'的中點，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①當且僅當x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當且僅當x=
1
2
時，四邊形MENF的面積最��；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體．
以上命題中正確命題的個數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為r，高為h，正方體ABCD-A′B′C′D′內(nèi)接于圓錐，求這個正方體的棱長．

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同步練習(xí)冊答案